
Andrzej Burski urodził się 26 października 1939 roku w Radomiu.W 1963 roku ukończył studia na Akademii Medycznej w Łodzi uzyskując dyplom lekarza, w ten sposób zapoczątkowując medyczne tradycje rodzinne. Po ukończeniu studiów pracował w Przychodni Przemysłowej w Radomiu, gdzie uzyskał I stopień specjalizacji z medycyny przemysłowej. Od 1966 roku, aż do przejścia na emeryturę, pracował w szpitalu miejskim (potem przekształconym w Wojewódzki Szpital Specjalistyczny, a następnie w Radomski Szpital Specjalistyczny).
w 1969 roku uzyskał specjalizację I stopnia z chorób wewnętrznych, a w 1973 roku II stopnia z chorób wewnętrznych. W 1976 roku został najmłodszym w historii szpitala ordynatorem. Funkcję tę sprawował aż do przejścia na emeryturę. W 1979 roku obronił pracę doktorską „Wpływ kortykosterydów na wydzielanie glikozaminoglikanów z moczem u ludzi” w Akademii Medycznej w Lublinie uzyskując tytuł doktora nauk medycznych. Był autorem wielu artykułów naukowych w polskich czasopismach medycznych, głównie z zakresu endokrynologii, diabetologii, kardiologii i balneologii.
Pod jego skrzydłami specjalizację uzyskało kilkudziesięciu znanych radomskich lekarzy internistów. Pod koniec lat 80. zorganizował pierwszy w regionie ośrodek dializoterapii, który w późniejszych latach ewoluował w samodzielną stację dializ i oddział nefrologiczny. W latach 1975 – 1977 oraz 2001 – 2002 dwukrotnie pełnił funkcję zastępcy dyrektora do spraw lecznictwa szpitala. Przez wiele lat piastował funkcję przewodniczącego Wojewódzkiej Komisji Leczenia Uzdrowiskowego.
Angażował się w działalność towarzystw naukowych, działalność samorządową i polityczną. Był wieloletnim prezesem zarządu Radomskiego Towarzystwa Lekarskiego oraz członkiem Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Lekarskiego, które przed reaktywacją Izb Lekarskich pełniło rolę samorządu lekarskiego. Był także aktywnym członkiem Towarzystwa Internistów Polskich.
Był (z ramienia SLD) posłem na Sejm X kadencji, członkiem komisji zdrowia. Od lat 90. do 2006 roku był radnym Rady Miejskiej w Radomiu, gdzie m. in. przewodniczył komisji zdrowia.
Msza św. żałobna odbędzie się 8 stycznia o godzinie 12 w kościele pw. Matki Bożej Miłosierdzia w Radomiu.